矩阵分解：LR分解

定理：存在单位下三角阵和可逆上三角阵，使得的充分必要条件是的各阶顺序主子阵可逆。
例：将矩阵分解为单位下三角阵和可逆上三角阵的乘积。
                                              
解：只需要对用类行初等变换，其中（这是为了保证右半边始终为下三角，取其逆则为上三角）。

取
                      
则有
                                          
则有。